Elsa Cortez iniciou os estudos musicais com 4 anos no Centro de Estudos Gregorianos de Lisboa. Começou os estudos de canto particularmente com a Profª. Mariana Oliveira, tendo completado a licenciatura na Escola Superior de Música de Lisboa na classe da Profª Helena Pina Manique. Concluíu o mestrado em Canto na mesma instituição, sob a orientação do Professor Luís Madureira.
Realizou cursos de aperfeiçoamento técnico e estilístico com Max von Egmond, Linda Hirst, Richard Wistreich, Christianne Eda-Pierre, Elizabeth Opitz, Richard Miller, Siegfried Jerusalem, Ralph Döring, Laura Sarti e Gundula Janowitz. Estudou em Viena entre 1996 e 2001 com a Profª. Hilde Zadek.
Conquistou o Prémio Armando Guerreiro no Concurso Nacional de Canto Luisa Todi (1993) e o 2º Prémio no Concurso de Interpretação do Festival de Música da Costa do Estoril (2002).
É membro fundador do Grupo Vocal Olisipo, com o qual conquistou diversos primeiros prémios em concursos internacionais.
Realizou recitais e concertos nos principais espaços culturais de Lisboa (Teatro São Luiz, Espaço Acarte, Grande Auditório do Centro Cultural de Belém, Mosteiro dos Jerónimos), Porto (Teatro Rivoli), Almada, Beja, Caldas da Rainha, Évora, Lagoa, Montemor, Vila Nova de Gaia e Torres Vedras.
Como solista de oratória, colaborou com a Orquestra Sinfónica Juvenil, Orquestra Metropolitana de Lisboa, Sinfonietta de Lisboa, Sinfonietta de Ponta Delgada, Filarmonia das Beiras, Orquestra de Câmara de Cascais e Oeiras, Orquestra Clássica do Sul e Orquestra da ESML, entre outras. Das obras em repertório destacam-se Gloria de Vivaldi, Stabat Mater de Pergolesi, Magnificat e Matthäus-Passion de J.S. Bach, Missa em Dó m e Requiem de Mozart, Paukenmesse de Haydn, Requiem de Bontempo, Petite Messe e Stabat Mater de Rossini, Nelsonmesse e Te Deum de Bruckner, Requiem de Fauré, Gloria de Poulenc e Cantata “Catulli Carmina” de Orff,
Em 2003 interpretou o ciclo “Les nuits d’été” de Hector Berlioz com a Orquestra Filarmonia das Beiras para o Festival Internacional de Música do Estoril.
Integrou o coro do Teatro Nacional de S.Carlos na Temporada de 1996/97, tendo feito a sua estreia como solista como Cretense na ópera “Idomeneo” de W. A Mozart. Interpretou, em 2001, 2002, 2005 e 2007, Belinda e Sorceress da ópera “Dido and Aeneas” de Henry Purcell , e Juno em “The mirror of immortality”, um espectáculo com música de G. F. Händel, numa produção apresentada no Salão Nobre do Teatro Nacional de S. Carlos. Em 2002 e 2003 cantou o papel de Cupid na ópera “Venus and Adonis” de John Blow. Em 2007 interpretou os papéis de Daphné e Enone em “La descente d’Orphée aux Enfers” de Charpentier. Estreou-se como Fiordiligi de “Così fan tutte” e Donna Elvira de “Don Giovanni”, ambas de W. A. Mozart, respectivamente em Abril e Outubro de 2008, em versão de concerto. Em Março de 2010, interpretou "Providência" no drama musical "A morte de Luís II da Baviera" de Eurico Carrapatoso, inserido no "Filme do Desassossego" de João Botelho. Em 2011 foi “Amor” na Zarzuela “Salir el Amor del Mundo”, de Sebastián Durón.
É actualmente professora de Canto no Instituto Gregoriano de Lisboa.